Ferramenta Matemática

Calculadora Regra de Três

Resolva problemas de proporção de forma rápida e precisa. Regra de três simples com explicação passo a passo.

Calculadora Regra de Três

Resolva problemas de proporção de forma simples

Se A está para B como C está para X
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Como Funciona

A regra de três é usada para resolver problemas de proporção entre grandezas. É uma das ferramentas matemáticas mais úteis do cotidiano.

Se A está para B
como C está para X
X = (B × C) ÷ A
Grandezas Diretamente Proporcionais:

Quando uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.

Grandezas Inversamente Proporcionais:

Quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção.

Exemplos Práticos

Receita de Bolo

Se: 3 xícaras de farinha fazem 1 bolo

Quantas: xícaras fazem 4 bolos?

Resolução: 3 : 1 :: X : 4

Resultado: X = (3 × 4) ÷ 1 = 12 xícaras

Velocidade e Tempo

Se: 60 km/h percorre 120 km em 2h

Quanto tempo: para percorrer 180 km?

Resolução: 120 : 2 :: 180 : X

Resultado: X = (2 × 180) ÷ 120 = 3 horas

Aplicações do Dia a Dia

Cozinha e Receitas

  • • Ajustar receitas para mais pessoas
  • • Calcular ingredientes proporcionais
  • • Converter medidas diferentes
  • • Calcular tempo de cozimento

Trabalho e Produtividade

  • • Calcular produtividade por tempo
  • • Estimar prazos de entrega
  • • Distribuir recursos proporcionalmente
  • • Calcular custos unitários

Compras e Economia

  • • Comparar preços por quilograma
  • • Calcular consumo proporcional
  • • Estimar gastos mensais
  • • Distribuir contas entre pessoas

Estudos e Pesquisa

  • • Calcular amostras proporcionais
  • • Escalar mapas e plantas
  • • Converter unidades de medida
  • • Problemas de física e química

Guia Completo da Regra de Três

A regra de três é uma das ferramentas matemáticas mais práticas e versáteis que existem. É utilizada para resolver problemas de proporção entre grandezas, sendo fundamental em diversas situações do cotidiano.

O que é a Regra de Três?

A regra de três é um processo matemático para encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que mantêm uma relação de proporção entre si.

Como Montar uma Regra de Três

Para montar uma regra de três, siga estes passos:

  1. Identifique as grandezas: Determine quais são as grandezas envolvidas
  2. Organize os dados: Coloque os valores conhecidos e identifique o desconhecido
  3. Verifique a proporção: Direta ou inversamente proporcional
  4. Monte a equação: A/B = C/X (proporção direta)
  5. Resolva: X = (B × C) ÷ A

Tipos de Proporção

Proporção Direta

Quando as grandezas são diretamente proporcionais, ao aumentar uma, a outra aumenta na mesma proporção.

Exemplo: Mais funcionários → Mais produtos produzidos

Proporção Inversa

Quando as grandezas são inversamente proporcionais, ao aumentar uma, a outra diminui.

Exemplo: Maior velocidade → Menor tempo de viagem

Exemplos Detalhados

Exemplo 1: Receita de Bolo (Proporção Direta)

Problema: Se 2 xícaras de açúcar são necessárias para 1 bolo, quantas xícaras são necessárias para 5 bolos?

Resolução:

  • 2 xícaras → 1 bolo
  • X xícaras → 5 bolos
  • X = (2 × 5) ÷ 1 = 10 xícaras

Exemplo 2: Velocidade e Tempo (Proporção Inversa)

Problema: Um carro a 60 km/h faz uma viagem em 4 horas. Quanto tempo levará a 80 km/h?

Resolução:

  • 60 km/h → 4 horas
  • 80 km/h → X horas
  • Como é inverso: X = (60 × 4) ÷ 80 = 3 horas

Dicas para Resolver Regra de Três

1. Identifique o Tipo de Proporção

Antes de calcular, determine se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais:

  • Direta: As grandezas variam no mesmo sentido
  • Inversa: As grandezas variam em sentidos opostos

2. Use o Método da Cruz

Para proporção direta, "multiplique em cruz":

A/B = C/X → A × X = B × C → X = (B × C) ÷ A

3. Verifique a Resposta

Sempre substitua o valor encontrado na proporção original para verificar se está correto.

Aplicações Profissionais

Engenharia e Construção

  • Cálculo de materiais proporcionais
  • Escalonamento de projetos
  • Dimensionamento de estruturas

Administração e Negócios

  • Cálculo de produtividade
  • Estimativa de custos
  • Análise de desempenho

Ciências e Pesquisa

  • Preparação de soluções
  • Análise de amostras
  • Conversão de unidades

Erros Comuns

Evite estes erros frequentes ao usar regra de três:

  • Confundir proporção direta com inversa
  • Inverter a posição das grandezas
  • Não verificar se as unidades estão compatíveis
  • Esquecer de identificar qual grandeza é desconhecida

Use nossa calculadora de regra de três para resolver seus problemas de proporção de forma rápida e precisa, com explicação passo a passo.